linglingv

我女兒剛滿五歲，是時(shí)候?qū)W心算嗎？有沒有正在學(xué)的家長分享分享一下

笑多會(huì)懷孕

也要看看孩子的興趣吧，喜歡學(xué)心算？
我小時(shí)候最怕這個(gè)了

Qfashion

我女兒剛滿五歲，是時(shí)候?qū)W心算嗎？有沒有正在學(xué)的家長分享分享一下

xiqingtian

我姐女兒5歲學(xué)指心算，100以下的加減法很快就可以算出來了

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我也想五歲半讓她學(xué)，但聽人家說傳統(tǒng)的珠心算不好

擎天柱1

我建議學(xué)一分鐘速算比較好。

蒙氏數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)大師陳省身弟子評(píng)“珠心算”
記得上次寫了一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的帖子，很多人進(jìn)來看，看了以后有些失望，因?yàn)槟莻€(gè)帖子主要是和大米討論Doman對(duì)數(shù)學(xué)的不良影響的。

這次再次進(jìn)來的人恐怕還是要失望。因?yàn)閬淼娜酥饕窍肟纯词欠裼惺裁丛E竅，可以讓自己孩子的數(shù)學(xué)成績快速提高，可惜我要告訴大家的是，沒有什么訣竅。我只告訴大家一句話，那就是數(shù)學(xué)大廈不是短期內(nèi)建成的，他是一個(gè)有著緊密聯(lián)系的體系，其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)都不能超越，超越了就會(huì)造成鏈條的斷裂，以至于對(duì)數(shù)學(xué)體系產(chǎn)生困惑。

如果大家說一定要什么技巧的話，我可以告訴大家，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是人類幾千年總結(jié)的結(jié)果，我們現(xiàn)在看來比較簡單的東西，人類曾經(jīng)用了幾百年上千年才慢慢研究出來的，因此我們不可能希望孩子自己悟出那些道理，而要按部就班的學(xué)習(xí)。其具體的方法，可以參考一下老易剛發(fā)的那篇 談?wù)劷虒W(xué)目標(biāo)的設(shè)定，附美國3-5歲幼兒數(shù)學(xué)大綱和學(xué)前班全年教學(xué)大綱。
如果說我們學(xué)校數(shù)學(xué)教育有什么不足，那就是對(duì)數(shù)學(xué)思維的教育不足，摻雜了一些我們固有的東西，而專業(yè)性過于強(qiáng)調(diào)，基礎(chǔ)性忽略的比較多。
我這篇文字主要還是進(jìn)行批判性的研究，我只告訴大家那些東西對(duì)數(shù)學(xué)是不對(duì)的，那些東西對(duì)數(shù)學(xué)是不好的。因?yàn)檫@兩天發(fā)的帖子爭議性不足，今本得到的都是大家的認(rèn)可，更希望這篇帖子可以引出一些波瀾。
話題接著我那個(gè)興趣班的話題說，那個(gè)里面我否定了珠心算和讀經(jīng)，有些朋友有不同的意見，但是基于主題，沒有表示太多的反對(duì)，所以我單獨(dú)開一個(gè)帖子，專門來說說這兩個(gè)問題對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，歡迎持有不同見解的朋友們來拍磚。
首先說珠心算，目前大家能看到的最主要的否定珠心算的文章，大約就是那篇所謂教育部對(duì)珠心算蓋棺定論的文章了。那篇文字我看過，盡管給出了一些直接的研究數(shù)據(jù)，但是對(duì)于珠心算的否定并不徹底，甚至在某些方面還有所肯定。
其實(shí)速算在我國已經(jīng)有很大的市場了，早期赫赫有名的就是史豐收速算法，當(dāng)年曾引起很大的轟動(dòng)。很多當(dāng)會(huì)計(jì)的，做售貨員的紛紛學(xué)習(xí)，在沒有計(jì)算器的時(shí)代，確實(shí)起過一些作用。但隨著廉價(jià)計(jì)算器的普及，基本上也沒有什么市場了。但我們可以看出，這些速算僅僅是一個(gè)計(jì)算技巧而已，除了可以培養(yǎng)出一些“一口清”的售貨員外，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)沒有任何用處。
珠心算也一樣，我不否認(rèn)珠心算確實(shí)算得很快，珠心算可以作為一種技藝的表演，就如同那些點(diǎn)鈔高手、拉面冠軍一樣。很多人反對(duì)珠心算僅僅是說其沒有什么實(shí)用價(jià)值。但我要告訴大家的是，珠心算這種東西，學(xué)了不僅僅是沒有好處，而且是大有害處。
說珠心算對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有害處，首先就是因?yàn)樗轻槍?duì)5、6歲的兒童的，而這個(gè)年紀(jì)的兒童正處于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)階段。珠心算的學(xué)習(xí)徹底的破壞了孩子數(shù)學(xué)思維的形成，其危害可能是一輩子的。
我先來簡單說說什么是數(shù)學(xué)，我的老師陳省身先生曾說過這樣的話：“我們每個(gè)人一生中都接受了十幾年的數(shù)學(xué)教育，然而很多人卻只是學(xué)會(huì)了計(jì)算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學(xué)?！边@話說得太對(duì)了。平時(shí)我也看到很多家長，覺得某些小學(xué)的數(shù)學(xué)題目很難，也說明在他們腦子里缺乏必要的數(shù)學(xué)思維能力，盡管他們都已經(jīng)大學(xué)畢業(yè)了。所以說我們大多數(shù)的人，數(shù)學(xué)能力是比較缺乏的，這是拜我們的傳統(tǒng)文化所賜，在我們的頭腦里缺乏必要的邏輯思維能力導(dǎo)致的。也就是說每個(gè)人都知道數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)思維，可是沒有人知道到底什么是數(shù)學(xué)思維，這種思維是如何培養(yǎng)的。
什么是數(shù)學(xué)呢，數(shù)學(xué)是建立在邏輯思維上的，經(jīng)過邏輯推導(dǎo)而形成的一套完善的體系，數(shù)學(xué)思維是一種思維的方式。數(shù)學(xué)不是簡單的加減乘除，也不是簡單的計(jì)算，它是從實(shí)際生活中抽象出來的。在數(shù)學(xué)里，數(shù)字不再僅僅是兩頭豬、三畝地的具體概念。而抽象出來的東西，總結(jié)其規(guī)律后，再應(yīng)用于實(shí)際生活中去，這個(gè)過程叫做建模。所以數(shù)學(xué)也是一種模式的學(xué)問。
那珠心算是怎么對(duì)這種數(shù)學(xué)思維進(jìn)行破壞的呢？因?yàn)樗麑?duì)計(jì)算建立了一種和我們完全不同的模式，其目的僅僅是快速計(jì)算。我們知道，很多孩子對(duì)數(shù)字的抽象了解是需要一個(gè)過程的，大約是在3-5歲之間，開始孩子認(rèn)識(shí)的是一些具體的數(shù)字。這時(shí)候孩子學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)。但是很多孩子那時(shí)候是不能對(duì)數(shù)的抽象有太多了解的。比如我的孩子當(dāng)初數(shù)一些東西，他會(huì)從1數(shù)到5，但是你問他這些東西有多少，他卻不知道。因?yàn)樗_始數(shù)數(shù)，僅僅是給物體進(jìn)行編號(hào)，他還不具備把號(hào)碼和總數(shù)聯(lián)系起來的思維。有一段時(shí)間，問孩子五個(gè)珠子加上三個(gè)珠子是幾個(gè)，孩子在五個(gè)上加上三個(gè)。但他卻不會(huì)從6繼續(xù)往下數(shù)，而是從頭開始一直數(shù)到8。所有這些例子都說明，孩子的對(duì)數(shù)字的理解，絕對(duì)不是一天內(nèi)就完成的。其實(shí)簡單一個(gè)數(shù)，經(jīng)過幾百年發(fā)展才形成了數(shù)論這一個(gè)數(shù)學(xué)科目。一個(gè)小孩子，如果不是慢慢地訓(xùn)練和培養(yǎng)，他絕對(duì)不可能超過我們中國的古人的能力。事實(shí)上，我們的古人直到清朝后期，其對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，和我兒子4歲時(shí)的水平在某些方面相差無幾。
所以大家要明白，孩子了解為什么3+2=5，真正搞明白需要一個(gè)很長的過程。而珠心算呢，則是試圖超越這個(gè)過程。我在那篇文章里說過一句話，那就是珠心算讓孩子知其然不知其所以然。珠心算的實(shí)質(zhì)就是背誦，背誦那些口訣，然后在腦子里把算盤的珠子記住，我們看看珠心算是如何計(jì)算的：
加一:進(jìn)一雙分九 減一:退一雙合九
加二:進(jìn)一雙分八 減二:退一雙合八
加三:進(jìn)一雙分七 減三:退一雙合七
加四:進(jìn)一雙分六 減四:退一雙合六

在孩子還沒明白加減法意義的時(shí)候，通過背誦大量的口訣，讓孩子得出計(jì)算的結(jié)果。孩子盡管算出結(jié)果了，但他再也沒有機(jī)會(huì)搞懂這個(gè)結(jié)果是怎么得來的，因?yàn)樗S了一個(gè)一個(gè)把數(shù)字加上去的過程。
珠心算其實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有那么好學(xué)，真正可以算得快的，要經(jīng)過大量長時(shí)間的機(jī)械性訓(xùn)練，在這個(gè)訓(xùn)練過程中，孩子的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就完全損失殆盡了。所以你得到了短期的孩子速算，失去的是長期的孩子數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。很多珠心算宣傳材料居然還說珠心算培養(yǎng)孩子的邏輯思維，這完全是胡說八道，是對(duì)邏輯思維的一種褻瀆。
有人說，難道我不能讓孩子同時(shí)掌握兩種數(shù)學(xué)方式么？答案是不能。
數(shù)學(xué)這個(gè)東西不能摻假，他的思維定勢(shì)是唯一的。你這么理解了加法，你就不能再那么去理解了。事實(shí)上，很多孩子小的時(shí)候玩過珠心算的，到了上學(xué)的時(shí)候都會(huì)遇到很大的障礙。因?yàn)樗麩o法理解為什么學(xué)校教育的數(shù)字是這樣的。很多孩子算算式很快，可是卻不知道那些應(yīng)用題的含義；學(xué)珠心算的孩子，遇到數(shù)的分解組合問題時(shí)，普遍的會(huì)遇到障礙，因?yàn)樗麩o法搞清楚為什么會(huì)這樣做。等孩子學(xué)到分?jǐn)?shù)的時(shí)候，那些學(xué)習(xí)珠心算的孩子就更難以理解了。所以一些學(xué)過珠心算的孩子，上學(xué)以后慢慢地適應(yīng)了正常的數(shù)學(xué)思維，甚至慢慢地?cái)?shù)學(xué)也還學(xué)得不錯(cuò)，但這種改變也是付出了很大的代價(jià)的。
我們何必為了追求一個(gè)速算而去破壞孩子的數(shù)學(xué)思維呢？
下面我繼續(xù)說說讀經(jīng)對(duì)于數(shù)學(xué)的影響，其實(shí)這個(gè)影響并不直接，也不像珠心算那么明顯。
我們還是從珠心算繼續(xù)往下說，珠心算為什么有市場呢？在珠心算的宣傳材料里我們可以看到他們鼓吹珠心算在臺(tái)灣香港新加坡馬來西亞……甚至在日本美國都有市場，但仔細(xì)看來我們就會(huì)明白，實(shí)際上學(xué)這個(gè)的無一例外都是華人。也就是說向他們這么號(hào)稱偉大的數(shù)學(xué)發(fā)明，在國際上居然得不到任何承認(rèn)和相應(yīng)，也不能成為人類的共同財(cái)富。由此我們可以知道珠心算實(shí)際和中國的古代文化是息息相關(guān)的。
中國古代的文化曾經(jīng)非常的輝煌，但可惜的是在中國從來沒有出現(xiàn)過真正意義上的數(shù)學(xué)。中國古代實(shí)際有一個(gè)很偉大的發(fā)明，那就是九九乘法表，這個(gè)東西差不多在春秋戰(zhàn)國時(shí)期就有了，現(xiàn)在的小孩子都會(huì)背誦，所以中國的小孩子做乘法計(jì)算遠(yuǎn)遠(yuǎn)要優(yōu)于西方的小孩子。因?yàn)樵趪獾暮⒆邮遣蝗ケ痴b這個(gè)的，他們考試的時(shí)候桌面上會(huì)放一個(gè)大乘法表，孩子可以隨時(shí)查閱。所以我們的孩子從小就比西方的兒童算得快，但是這一點(diǎn)并沒有讓我們國家在數(shù)學(xué)方面優(yōu)于任何的西方的孩子。有人說我們不是有一個(gè)陳景潤么，還搞了什么哥德巴赫猜想。實(shí)際上陳景潤不過是在我們這里名氣大而已，在國際數(shù)學(xué)界，他的研究成果僅僅是大海里的一滴水，并沒有什么重要的意義。也有人說，在美國很多數(shù)學(xué)的教授都是華人，這說明我們的數(shù)學(xué)要優(yōu)于西方?？上нz憾的是，西方的孩子的第一理想絕對(duì)不是什么科學(xué)家，而是銀行家、企業(yè)家。有部分立志于數(shù)學(xué)的，卻是對(duì)數(shù)學(xué)無比熱愛的人，而不僅僅是為了謀生，這種人相對(duì)更容易成功。所以數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)菲爾茲獎(jiǎng)的華人獲得者，僅有丘成桐、陶哲軒等人，而且一個(gè)是香港、一個(gè)是澳大利亞土生土長的。
中國古代基本沒有數(shù)學(xué)，這絕對(duì)不是妄自菲薄，這是一個(gè)事實(shí)。有些人很不喜歡這個(gè)結(jié)論，我自己也不喜歡。我們這樣一個(gè)泱泱大國，幾千年的輝煌，為什么對(duì)于世界的數(shù)學(xué)竟然沒有什么幫助呢？這主要是源于中國的文化。有些人看到這里不高興了，會(huì)對(duì)我說，我們有勾股定理呢?？上У氖乾F(xiàn)代社會(huì)沒有人承認(rèn)這個(gè)東西，人家都叫做畢式定理。因?yàn)槲覀儍H僅是發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律，更沒有證明出它來。而那個(gè)特例古埃及人早我們一千年就發(fā)現(xiàn)了。所以說自己發(fā)明了勾股定理，甚至在中小學(xué)課本里就叫這個(gè)名字，不過是一種自大而已。其實(shí)這就好比一道幾何題，讓你導(dǎo)出結(jié)果來，你卻用尺子測量出結(jié)果來一樣，是不能得分的。
有人還要說了，我們古代有《九章算術(shù)》，《周髀算經(jīng)》這類數(shù)學(xué)著作么，無疑古人在計(jì)算方面是有一些著作的，盡管周髀算經(jīng)還是說天文的（其實(shí)是周易），但實(shí)際上這些著作沒有一個(gè)真正把數(shù)字抽象出來成為數(shù)學(xué)的，我們看到的都是幾畝、幾寸的實(shí)際問題，就連這么一些有限的著作，也并沒有成為教材在私塾里講授，如果不是永樂大典和四庫全書收存，早就軼失了。這些書僅僅是眾多經(jīng)史子集里的一個(gè)小分支，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上小說演義更多。所以在中國古代里有這幾本書，僅僅是有過，而沒有繼承，更無法說明中國有著系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論。
為什么中國文化里出現(xiàn)不了數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維呢，這一點(diǎn)恐怕要讓讀經(jīng)的人們?nèi)ふ伊?。我在一篇帖子里說了，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是形式邏輯，中國的文化，沒有形式邏輯的存在，所以就不能產(chǎn)生數(shù)學(xué)。同樣的，那些讀經(jīng)的人接受了古代的思維方式，而不能接受現(xiàn)代的思維方式，那對(duì)于他的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定是有很大影響的。
我們經(jīng)書里是什么，是圣人的言論，這些是不許你思考的，也不允許你思考他是不是有道理，只允許去接受。這種方法直接限制了人的認(rèn)知。因此這樣的孩子學(xué)數(shù)學(xué)，也會(huì)只關(guān)注有什么樣的定理，而不關(guān)心這些定理是如何推導(dǎo)的。其實(shí)你哪怕把所有的數(shù)學(xué)定理全都背下來，你照樣也學(xué)不好數(shù)學(xué)。實(shí)際哪怕你一個(gè)定理也記不住，只要你會(huì)查閱、會(huì)應(yīng)用、了解其是如何得到的，那就足夠了。知其所以然才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正路。我看過很多人為了提高速度，把一些特例也稱為定理而發(fā)明出來，那真是太可笑了。更有些Doman的人，說他的三歲孩子會(huì)解二次方程了，這不過是笑話而已。

有些人不服氣，說我學(xué)數(shù)學(xué)為什么非要用現(xiàn)代的思維，而不能用古代的思維呢？對(duì)這個(gè)問題我不回答，我只反問一句，你說呢？