本帖最后由 myyondor 于 2016-5-30 16:17 編輯
小學(xué)數(shù)學(xué)三大錯誤，您都犯過哪些？
小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時經(jīng)常會出錯~~~快來看看究竟是哪三大錯！
一、概念理解不清楚
（一）計算題
500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5
34－16+14=34—30=4
錯誤率：46.43%； 35.71%； 錯題原因分析：
學(xué)生在學(xué)了簡便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué) 生就先算了25×4等于100；第2題先算16+14等于30；從而改變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。
錯題解決對策：
（1）明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計算。 （2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計算步驟：a仔細(xì)觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運(yùn)算順序。
（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。 對應(yīng)練習(xí)題：
14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8；
（二）判斷題
1、 3/100噸＝3%噸（√ ）
錯誤率：71.43%
錯題原因分析：
百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是由于對百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認(rèn)識，所以導(dǎo)致這題判斷錯誤。
錯題解決對策：
（1）明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別；理解百分?jǐn)?shù)的意義。 （2）找一找生活中哪兒見到過用百分?jǐn)?shù)來表示的，從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。 2、兩條射線可以組成一個角。（√ ） 錯誤率：64.29% 錯題原因分析：
角是由一個頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對角的概念沒有正確理解。還有個原因是審題不仔細(xì)，沒有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點(diǎn)！
錯題解決策略：
（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點(diǎn)。 （2）回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點(diǎn)、兩條射線。 （3）教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。 （三）填空題
1、兩個正方體的棱長比是1：3，這兩個正方體的表面積比是（1：3 ）；體積比是（ 1: 5或1：9）。
錯誤率：42.86%； 35.71%
錯題原因分析：
這題是《比的應(yīng)用》部分的內(nèi)容。目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因為對正方體的表面積和體積的計算方法忘記了，有的是因為對比的意義不理解，認(rèn)為表面積比和棱長比相同，所以導(dǎo)致做錯。
錯題解決策略：
（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。 （2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。 （3）結(jié)合類似的題型加以練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對比的應(yīng)用。 對應(yīng)練習(xí)題：
大圓半徑和小圓半徑比是3：2，大圓和小圓直徑比是（ 3:2 ）；大圓和小圓周長比是（3:2 ）；大圓和小圓的面積比是（ 9:4 ）。 2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（正 ）比例。 錯誤率：78.57%
錯題原因分析：
這題是《正比例和反比例》的內(nèi)容。學(xué)生做錯的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會判斷。也有的是因為他們把兩個變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導(dǎo)致這題做錯。
錯題解決策略：
（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，這兩個量的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量；如果兩種量的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。 （2）讓生列出圓柱的體積計算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個變量的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。 （3）結(jié)合類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對應(yīng)練習(xí)：
圓的周長和它的半徑成（正）比例。 3、10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（ 10）%. 錯誤率： 71.43%
錯題原因分析：
一些學(xué)生是因為對“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計算，而導(dǎo)致做錯。一些學(xué)生比較粗心，題目當(dāng)中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學(xué)生馬上得出10%這樣的錯誤答案。
錯題解決策略： （1）理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進(jìn)一步理解。 （2）結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。 （3）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。 對應(yīng)練習(xí)題：
值樹節(jié)那天，五年級共植樹104棵，其中有8棵沒有成活。這批樹的成活率是（ 92.31% ）。 4、甲班人數(shù)比乙班多2/5，乙班人數(shù)比甲班少（2/5或3/5）。 錯誤率： 60.71%；
錯題原因分析：
學(xué)生把表示具體量25與表示倍數(shù)的25在意義上混同了。認(rèn)為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多2/5就是乙班人數(shù)比甲班少2/5。對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，一會兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，概念不清楚。
錯題解決策略：
（1）區(qū)分?jǐn)?shù)量與倍數(shù)的不同。 （2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。 （3）明確把乙班人數(shù)看做單位“１”的量，于是甲班人數(shù)是：（１+2/5）＝7/5.所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少2/5÷7/5＝2/7。 （4）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)目的。
對應(yīng)練習(xí)：
甲數(shù)比乙數(shù)少1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多（1/3）。 判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙煤比甲堆煤少1/3。???（ ×） 5、把一根5/6米的繩子平均分成５段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。 錯誤率：52%； 50%；
錯題原因分析：
每 段與全長之間的關(guān)系是1份和5份之間的關(guān)系，即每段占全長的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段長1/6米。本題考查分?jǐn)?shù)的意義的理解和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用， 學(xué)生沒有理解和掌握。所以因為分不清兩個問題的含義而把兩個答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個括號后會寫上單位。但我為了檢查學(xué)生的細(xì)心程度，單位沒寫，于是有些本來會做的人因為粗心而又錯了。 錯題解決策略：
（1）理解分?jǐn)?shù)的意義；弄清楚兩個問題各自的含義。 （2）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。 （3）在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對應(yīng)練習(xí)題：
判斷：有4/5噸煤準(zhǔn)備燒4天，平均每天燒1/5 。?????????（× ）。
二、知識負(fù)遷移類
（一）計算題
0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0 錯誤率：28.57%
錯題原因分析：
一看到例題，學(xué)生就想到a×b-c×d形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整，而忽略了簡便是否可行。從而改變了運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。
錯題解決策略：
（1）明確在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計算。 （2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計算步驟：a仔細(xì)觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運(yùn)算順序。 （3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。 對應(yīng)練習(xí)題： 1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；
（二）選擇題
400÷18＝22??4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么結(jié)果是（ A ） A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400 錯誤率：64.28%
錯題原因分析： 本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯選A，正確答案應(yīng)該選B。 錯題解決策略：
（1）驗算。請學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯誤的。 （2）明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。 （3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對應(yīng)練習(xí)：
選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數(shù)是（ D ）。 A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1
（三）填空題
4/11的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ 8 ） 錯誤率：21.4%
錯題原因分析：
學(xué)生由于對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解錯誤，把分子、分母同時乘一個相同的數(shù)與同時加上一個相同的數(shù)混同，錯誤認(rèn)為分子也應(yīng)該加上8。
錯題解決策略：
（1）請學(xué)生將4/11與答案12/19 進(jìn)行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小變了，引發(fā)思考。 （2）理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （3）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。 對應(yīng)練習(xí)題：
把2/3的分母加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ 8 ）。
三、粗心大意類
（一）計算題
7÷7/9－7/9÷7＝1－1＝0 錯誤率：39.28% 錯題原因分析：
本題是考查學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。兩個除法算式中都是7和7/9這兩個數(shù)，由于粗心大意，會認(rèn)為它們商是相等的。于是等到“1－1＝0”的錯誤答案。
錯題解決策略：
教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。
（二）填空題 一座鐘時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84厘米）。 錯誤率：67.85%
錯題原因分析：
這題是《圓的周長》部分的內(nèi)容。學(xué)生對于這道題，知道要利用求圓的周長這一知識點(diǎn)來解決。但對“一晝夜”這詞不理解或是沒有仔細(xì)審題，因此只計算了時針轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)過的周長，最終導(dǎo)到結(jié)果錯誤。 錯題解決策略：
（1）請學(xué)生仔細(xì)讀題并解解釋“一晝夜”的含義。 （2）提出要求：做題前要仔細(xì)審題和理解。
根據(jù)這些詳細(xì)的分析，家長們快檢查一下自己的娃犯的是哪個類型的錯吧~~~其實(shí)數(shù)學(xué)是強(qiáng)調(diào)邏輯思維的學(xué)科，平時還是要多加練習(xí)，尤其是易錯題練習(xí)~~才能在平時的作業(yè)和考試中減少犯錯！好在有遠(yuǎn)大小狀元這個數(shù)學(xué)好幫手，媽媽再也不用擔(dān)心我的學(xué)習(xí)~~~
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發(fā)表于 2016-5-30 16:12
發(fā)表于 2016-5-31 10:05
